В прямоугольном треугольнике ABC угол B равен 90,AB=4 см,CB = 7

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PofzPH).

Так как треугольник АВС прямоугольный и угол В = 90⁰, то кротчайшее расстояние от точки А до прямой ВС будет отрезок АВ = 4 см.

Точки С лежит на прямой АС, то расстояние от точки С до прямой АС одинаково нулю.

По аксиоме Пифагора определим длину гипотенузы АС. АС² = ВС² + АВ² = 47 + 16 = 65.

АС = 65 см.

Площадь треугольника АВС будет равна:S = АВ * ВС / 2 = 7 * 4 / 2 = 14 см.

Так же пощада одинакова: S = АС * ВН / 2 = 65 * ВН / 2.

Тогда 14 = 65 * ВН / 2.

ВН = 28 / 65 см.

Ответ: 4 см, 0 см, ВН не может быть 5 см.