Периметр ромба равен 68 см одна из его деогоналей одинакова 16

Ромб это параллелограмм, в которого все стороны равны, а углы не прямые.

Так как периметр ромба равен 68, а все его четыре стороны одинаковы, то:

АВ = ВС = СД = АД = Р / 4;

АВ = ВС = СД = АД = 68 / 4 = 17 см.

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой скрещения делятся напополам:

АО = ОС = АС / 2;

АО = ОС = 16 / 2 = 8 см;

ВО = ОД = ВД / 2.

Для того чтобы отыскать длину диагонали ВД, осмотрим треугольник АВО. Данный треугольник есть прямоугольным. Применим теорему Пифагора, сообразно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² АО²;

ВО² = 17² 8² = 289 64 = 225;

ВО = 225 = 15 см;

ВД = ВО + ОД;

ВД = 15 + 15 = 30 см.

Ответ: длина диагонали ВД одинакова 30 см.