В прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза одинакова 4 корень из 2 см.

В прямоугольном треугольнике a и b - катеты, c - гипотенуза.

Решим задачку по аксиоме Пифагора:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

с ² = а ²  + b²;

По условию задачки треугольник  - равнобедренный,  боковые стороны равны:

a = b, получим

с ² = 2 а².

Найдем , чему равно а

а 2 = с 2 : 2.

Подставим в  приобретенное уравнение значение с = 42 см

а ² = ( 42 )² :2;

а ² = 16 2 : 2;

а = 16;

а = 4 см.

Боковые стороны треугольника равны 4 см.