2.Из точки A проведены к плоскости ALFA две наклонные, длины которых

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2LBqF3q).

Из прямоугольных треугольников ОАВ и ОАС выразим катет ОА.

ОА² = АВ² ОВ² = (2 * 109)² ОВ² = 436 ОВ².

ОА² = АС² ОС² = 18² ОС² = 324 ОС².(1).

Так как, по условию, ОС / ОВ = 3 / 4, то ОВ = 4 * ОС / 3.

Тогда ОА² = 436 16 * ОС2 / 9.(2).

Приравняем правые доли уравнений 1 и 2.

324 ОС² = 436 16 * ОС² / 9.

7 * ОС² / 9 = 436 324 = 112.

ОС² = 112 * 9 / 7 = 144.

ОС = 12 см.

Подставим ОС в уравнение 1.

ОА² = 324 12² = 324 144 = 180.

ОА = 6 * 5 см.

Ответ: Расстояние от точки А до плоскости одинаково 6 * 5 см.