в прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90 градусов, АВ=8см, угол АВС=45 градусов.Найдите:

1. Угол ВАС = 180- 45- 90= 45.

2. Два угла при основании АВ в прямоугольном треугольнике АВС равны. Как следует, этот

треугольник равнобедренный. Означает, АС = ВС.

3. Учитывая, что отношение АС/АВ является синусом угла при верхушке А, вычисляем длину

катета АС:

Синус 45 = 2/2.

АС/АВ = 2/2.

АС = АВ х 2/2 = 8 х 2/2 = 42 см.

3. В треугольнике ВСД отношение катета СД к гипотенузе ВС является синусом угла СВД,

одинакового 45.  

СД = ВС х 2/2 = 42 х 2/2 = 4 см.

Ответ: СД = 4 см, АС = 42 см.