В прямоугольном треугольнике ABC,BC=9 см,медианы треугольника пересекаются в точке O,OB=10 см.Найдите
В прямоугольном треугольнике ABC,BC=9 см,медианы треугольника пересекаются в точке O,OB=10 см.Найдите площадь треугольника ABC.
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2HBYvGv).
По свойству медиан треугольника, они в точке О, точке их пересечения, делятся в отношении 2/1 начиная от верхушки, тогда ВО / МО = 2 / 1.
МО = ВО / 2 = 10 / 2 = 5 см, тогда ВМ = МО + ВО = 5 + 10 = 15 см.
Треугольник ВСМ прямоугольный, тогда по теореме Пифагора, СМ2 = ВМ2 ВС2 = 225 81 144.
СМ = 12 см.
Так как ВМ медиана, то АМ = СМ = 12 см, а тогда АС = 2 * СМ = 2 * 12 = 24 см.
Определим площадь треугольника АВС.
Sавс = АС * ВС / 2 = 24 * 9 / 2 = 108 см2.
Ответ: Площадь треугольника равна 108 см2.
В прямоугольном треугольнике ABC AB=6 см, АС=10 см. Точки F и T - середины сторон AB и BC соответственно. Вычислите площадь треугольника BFT.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.