В прямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла c проведена высота

Высота CD, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник АВС на два прямоугольных треугольника ACD и CDB с прямым углом D в каждом из их.

Найдем угол ACD, зная, что сумма углов в треугольнике одинакова 180, угол СDA прямой, а угол CAD  равен углу САВ и равен 37:

CDA + CAD +ACD = 180;

ACD = 180 CDA CAD;

Подставим значения углов и решим уравнение:

ACD = 180 90 - 37;

ACD = 90 - 37;

ACD = 53

Найдем угол DCB, зная, что угол САВ равен 90, а угол АСD равен 53:

90 - 53 = 37.

Угол DCB равен 37.