1) Диагональ сечения цилиндра, параллельно оси, одинакова 6 см и образует
1) Диагональ сечения цилиндра, параллельно оси, одинакова 6 см и образует с плоскостью нижнего основания угол в 45 градусов. Это сечение отсекает в основании дугу в 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2) Вышина конуса равна 6 см , радиус основания равен 2 корень из 3 дм. Найдите площадь сечения , проведенного через две образующие конуса, если угол меж ними равен 60 градусов.
Задать свой вопрос1).
Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NXMTBn).
Осмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого, по условию, гипотенуза АС = 6 см, а угол САД = 450, тогда угол АСД = 180 90 45 = 450.
Треугольник АСД равнобедренный, АД = СД.
АД = АС = АС * Sin450 = 6 * 2 / 2 = 3 * 2 cм.
По условию, градусная мера дуги АД = 600, тогда величина центрального угла АОД так же равен 600. Так как в треугольнике АОД АО = ОД, то треугольник АОД равносторонний АД = ОА = ОД.
ОА есть радиус основания цилиндра, а АВ его высота.
Определим площадь боковой поверхности цилиндра.
Sбок = 2 * п * ОА * АВ = 2 * п * 3 * 2 * 3 * 2 = 36 * п см2.
Ответ: Sбок = 36 * п см2.
2).
Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QqQULd).
Из прямоугольного треугольника ВОС, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы СВ, которая есть образующей конуса.
СВ2 = СО2 + ВО2 = 0,62 + (2 * 3)2 = 0,36 + 12 = 12,36.
СВ = 12,36 дм.
Сечение АВС есть равносторонний треугольник, так как АС = АС, как образующие конуса, а угол С = 600.
Определим площадь равностороннего треугольника.
S = BС2 *3 /4 = (12,36)2 * 3 / 4 = 3,09 * 3 дм2.
Ответ: Площадь сечения одинакова 3,09 * 3 дм2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.