1) Диагональ сечения цилиндра, параллельно оси, одинакова 6 см и образует

1) Диагональ сечения цилиндра, параллельно оси, одинакова 6 см и образует с плоскостью нижнего основания угол в 45 градусов. Это сечение отсекает в основании дугу в 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра. 2) Вышина конуса равна 6 см , радиус основания равен 2 корень из 3 дм. Найдите площадь сечения , проведенного через две образующие конуса, если угол меж ними равен 60 градусов.

Задать свой вопрос
1 ответ

1).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2NXMTBn).

Осмотрим прямоугольный треугольник АСД, у которого, по условию, гипотенуза АС = 6 см, а угол САД = 450, тогда угол АСД = 180 90 45 = 450.

Треугольник АСД равнобедренный, АД = СД.

АД = АС = АС * Sin450 = 6 * 2 / 2 = 3 * 2 cм.

По условию, градусная мера дуги АД = 600, тогда величина центрального угла АОД так же равен 600. Так как в треугольнике АОД АО = ОД, то треугольник АОД равносторонний АД = ОА = ОД.

ОА есть радиус основания цилиндра, а АВ его высота.

Определим площадь боковой поверхности цилиндра.

Sбок = 2 * п * ОА * АВ = 2 * п * 3 * 2 * 3 * 2 = 36 * п см2.

Ответ: Sбок = 36 * п см2.

2).

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QqQULd).

Из прямоугольного треугольника ВОС, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы СВ, которая есть образующей конуса.

СВ2 = СО2 + ВО2 = 0,62 + (2 * 3)2 = 0,36 + 12 = 12,36.

СВ = 12,36 дм.

Сечение АВС есть равносторонний треугольник, так как АС = АС, как образующие конуса, а угол С = 600.

Определим площадь равностороннего треугольника.

S = BС2 *3 /4 = (12,36)2 * 3 / 4 = 3,09 * 3 дм2.

Ответ: Площадь сечения одинакова 3,09 * 3 дм2.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт