В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все рёбра равны 2.Отыскать площадь сечения,проходящего

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2E7CoU9).

Сечение АF1CД1 есть прямоугольник.

В прямоугольном треугольнике ДСД1, по аксиоме Пифагора, определим длину гипотенузы СД1.

СД1² = Д² + ДД1² = 4 + 4 = 8. СД1 = 8 = 2 * 2 см.

Отрезок АС есть основание равнобедренного треугольника АВС с углов АВС = 120⁰.

Тогда, по теореме косинусов, АС² = АВ² + ВС² 2 * АВ * ВС * Cos120 = 4 + 4 2 * 2 * 2 * (-1/2) = 8 + 4 = 12.

АС = 2 * 3 см.

Определим площадь сечения. Sсеч = СД1 * АС = 2 * 2 * 2 * 3 = 4 * 6 см².

Ответ: Площадь сечения одинакова 4 * 6 см².