В правильной треугольной пирамиде SABC M- середина ребра AB, S- вершина,

В правильной треугольной пирамиде SABC M- середина ребра AB, S- верхушка, SM = 29, а площадь боковой поверхности равна 174. Найдите длину отрезка BC.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2tJXX8M).

Так как точка М середина ребра ВС, то отрезок SМ есть медиана боковой грани SBC. Так как боковая грань правильной пирамиды есть равносторонний треугольник, то медиана SМ так же его высота.

Боковые грани правильной пирамиды равновелики, тогда Sбок = 3 * Ssвс.

Ssвс = 174 / 3 = 58 см2.

Площадь боковой грани SBC одинакова: Ssвс = BC * SМ / 2 = 58.

ВС = Ssвс * 2 / SM = 58 * 2 / 29 = 4 см

Ответ: Длина отрезка ВС одинакова 4 см.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт