В выпуклом четырехугольнике ABCD отмечены точки K,L,M и N - середины

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Agj2Lx).

Проведем диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД.

В треугольниках АВД и ВСД общее основание ВД, а отрезки КЛ и МН средние линии треугольников, так как, по условию, точки К, Л, М, Н середины сторон четырехугольника. Средняя линия треугольника одинакова половине длины основания, как следует, МН = КЛ = 6 см.

Подобно, в треугольниках АВС и АДС отрезки ЛМ и КН средние полосы и одинаковы половине АС. Тогда ЛМ = КН = 12 см.

Тогда периметр КЛМН будет равен: Р = 6 + 12 + 6 + 12 = 36 см.

Ответ: Периметр четырехугольника КЛМН равен 36 см.