В окружность вписан квадрат со стороной,равной 8см. Отыскать длину дуги окружности,стягиваемой

В окружность вписан квадрат со стороной;

Сторона квадрата а = 8 см;

Найдем длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата. 

1) Длина дуги находиться по формуле: 

L = pi * R * a/180;  

R = d/2; 

d = диагональ квадрата. 

2) Найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора, если катеты одинаковы стороне квадрата, то есть 8 см. 

d = (8^2 + 8^2) = (64 + 64) = (2 * 64) = 82 см; 

3) Найдем радиус окружности. 

R = d/2 = 82/2 см = 8/2 2 см  = 42 см;  

4) Длина дуги находиться по формуле: 

L = pi * R * a/180;  

Угол A = 90, тогда: 

L = pi * 42 * 90/180 = pi  * 42 * 1/2 = pi * 22 = 22pi.