Периметр двух сходственных треугольников 18 и 36,а сумма их площадей 30.Найдите

Периметры заданных по условию треугольников относятся как 36 / 18 = 2, означает коэффициент подобия этих треугольников равен 2: k = 2. 

Сообразно одному из параметров подобия треугольников, отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия. 

Пусть площадь наименьшего из данных треугольников одинакова х, тогда площадь большего из их равна k² * x = 2² * x = 4x. По условию, сумма площадей этих треугольников одинакова 30. Составим уравнение: 

х + 4х = 30; 

5х = 30; 

х = 30 / 5 = 6. 

Найдем разыскиваемую площадь большего треугольника: S = 4 * x = 4 * 6 = 24.