1) В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза ВС=6, катет АВ=3.Найдите угол АВС.Ответ

1. Для решения задачки используем управляло: катет, который лежит против угла 30 равен половине гипотенузы.

В нашем случае, катет АВ равен половине гипотенузы ВС, то есть угол АСВ равен 30. Означает:

Угол АВС = 90 - 30 = 60.

1. Допустим у нас прямоугольный треугольник АВС с прямым углом А. АО биссектриса.

Значит угол ВАО = угол ОАС = 45.

По условию, угол АОС = 105.

Осмотрим треугольник АСО. Сумма углов треугольника равна 180. Это значит:

Угол АСО = 180 - 45 - 105 = 30.

Угол АВО = 90 - 30 = 60.

Угол АСО угол АВО.

Ответ: 1) 60. 2) 30.