Один из углов прямоугольный треугольника = 60 градусов , сумма гипотенузе

Из условия нам знаменито, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60, а сумма гипотенузы и наименьшего катета равна 18 см.

Давайте прежде всего найдем 3-ий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника одинакова 180. 

180 - 90 - 60 = 30 3-ий угол треугольника.

Знаменито, что катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы, а так же знаменито, 100 напротив меньшего угла прямоугольного треугольника лежит наименьшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть наименьший катет равен x, а гипотенуза одинакова 2x.

Исходя из условия:

2x + x = 18;

3x = 18;

x = 6 см катет прямоугольного треугольника.

Разыскиваем гипотенузу 2x = 6 * 2 = 12 см.