В треугольнике АВС угол С=90 , АB=13 см, АС=5 см. Найдите

Треугольник  это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются верхушками треугольника, а отрезки его гранями.

Прямоугольным величается треугольник, в которого один угол прямой (равен 90). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две иные катетами. 

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg А = ВС / АС.

Для этого нужно вычислить длину катета ВС. Воспользуемся аксиомой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² АС²;

ВС² = 13² 5² = 169 25 = 144;

ВС = 144 = 12 см;

tg А = 12 / 5 = 2,4.

Ответ: тангенс угла А равен 2,4.