В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90, а внешний угол при вершине

1) Найдем  внутренний угол при верхушке В в треугольнике АВС:

 Сумма внешнего угла  при верхушке В  и внутреннего угла В  равна 180 (смежные углы), угол В равен:

В = 180 - 120;

В = 60.

2) Найдем  длину катета ВС, зная гипотенузу АВ и угол В.

Косинус угла В равен отношению прилежащего катета BC к гипотенузе AB:

Cos B = BC : AB.

BC = AB cos B,

По условию АВ = 8 см, а cos B = cos 60= 1/2, подставим значения в уравнение и решим его:

ВС = 8 1/2;

BC = 8 : 2;

BC = 4 см.