в прямоугольнике диагональ равна 8 см, а угол меж основанием и

Прямоугольник это четырехугольник, в которого противоположные стороны одинаковы и все углы прямые:

АВ = СD; ВС = АD.

Для вычисления площади прямоугольника нужно помножить его длину на ширину.

Для этого найдем стороны АD и СD.

Для вычисления АD воспользуемся аксиомой косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АD / АС;

cos 37 0,798 0,8;

АD = АС cos A;

АD = 8 0,8 = 6,4 см.

Для вычисления стороны СD применим аксиому Пифагора, сообразно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АС² = СD² + АD²;

СD² = АС² АD²;

СD² = 8² 6,4² = 64 - 40,96 = 23,04;

СD² = 23,04 = 4,8;

S = 6,4 4,8 = 30,72 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 30,72 см².