В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ одинакова

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2LXIfiw).

Первый метод.

Проведем разыскиваемую вышину ВН. Тогда треугольники АВН и ВСН прямоугольные.

В прямоугольном треугольнике АВН CosA = АН / АВ, тогда АН = AB * CosA = 14 * 195 / 14 = 195 cм.

По теореме Пифагора определим длину катета ВН.

ВН² = АВ² АН² = 14² (195)² = 196 195 = 1.

ВН = 1 см.

2-ой способ.

Определим синус угла А.

Sin²A + Cos²A = 1.

Sin²A = 1 Cos²A = 1 (195 / 14)² = 1 195 / 196 = 1 / 196.

SinA = 1 / 14.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВН, ВН = АВ * SinA = 14 * 1 / 14 = 1 см.

Ответ: Длина вышины ВН одинакова 1 см.