Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов,а разность гипотенузы и

Из условия нам известно, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60, а разность гипотенузы и наименьшего катета одинакова 15 см.

Давайте прежде всего найдем 3-ий угол прямоугольного треугольника, зная, что сумма углов треугольника равна 180. 

180 - 90 - 60 = 30 3-ий угол треугольника.

Знаменито, что катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы, а так же известно, что против наименьшего угла прямоугольного треугольника лежит наименьшая сторона.

Составим и решим уравнение.

Пусть меньший катет равен x, а гипотенуза одинакова 2x.

Исходя из условия:

2x - x = 15;

x = 15 см катет прямоугольного треугольника.

Отыскиваем гипотенузу 2x = 15 * 2 = 30 см.

Ответ: 30 см.