Вышина равностороннего треугольника 9 корней из 3. Найдите его сторону

Нам необходимо найти длину стороны равностороннего треугольника, длина медианы которой 93.

По свойству равностороннего треугольника медиана разделяет сторону, к которой проведена, на два равных отрезка. И одновременно является высотой.

В итоге мы получаем два схожих прямоугольных треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона равностороннего треугольника) будет одинакова x, один из катетов равен x/2 (половина стороны к которой проведена медиана), 2-ой катет это медиана одинаковая 3 см.

Применим аксиому Пифагора и получим уравнение.

x² = (x/2)² + (93)²;

x² = 243 + x²/4;

4x² = 972 + x²;

4x² - x² = 972;

3x² = 972;

x² = 972 : 3;

x² = 324;

x = 324;

x = 18 длина стороны треугольника.