Найдите вышину правильного треугольника со стороной 12.

Известно, что в правильном треугольнике все стороны и углы одинаковы. Сумма углов треугольника одинакова 180, как следует, каждый из углов правильного треугольника равен 180 / 3 = 60. 

Площадь треугольника можно найти как половину творенья длин двух соседних сторон на синус угла между ними: 

S = 0,5 * 12 * 12 * sin 60 = 0,5 * 12 * 12 * 3 / 2 = 363. 

С иной стороны, площадь треугольника равна половине творенья длины стороны на высоту, проведенную к ней: 

S = 0,5 * a * h. 

Зная значение площади и длину стороны, можем найти вышину: 

h = 2 * S / a = 2 * 363 / 12 = 63  10,4.