Биссектриса равнобедренного треугольника проведенная из вершины при основаниии образует с противолежащей

Для решения рассмотрим набросок (http://bit.ly/2PFC98s).

Так как треугольник АВС равнобедренный, то его углы при основании АС одинаковы.

Угол ВАС = ВСА.

Пусть величина угла ВСА = 2 * Х⁰, тогда угол ВАС = 2 * Х⁰.

Так как АМ есть биссектриса угла ВАС, то угол САМ = ВАС / 2 = 2 * Х / 2 = Х⁰.

Углы АМС и АМВ смежные, сумма которых одинакова 180⁰, тогда угол АМС = (180 60) = 120⁰.

Сумма внутренних углов треугольника АСМ одинакова 180⁰.

Тогда 180 = Х + 2 * Х + 120.

3 * Х = 60.

Х = 20⁰.

Тогда угол ВАС = ВСА = 2 * 20 = 40⁰.

Угол АВС = (180 40 40) = 100⁰.

Ответ: Углы треугольника одинаковы 100⁰, 40⁰, 40⁰.