в прямоугольном треугольнике ABC(угол C-прямой) проведена вышина CD.найдите длины отрезков AD

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QkCIba).

В прямоугольном треугольнике АВС катет ВС лежит против угла 30⁰, тогда его длина одинакова половине длины гипотенузы АВ.

ВС = АВ / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Треугольник ВСД прямоугольный, так как СД вышина треугольника АВС.

Угол СВД = 180 90 30 = 60⁰.

Тогда угол ВСД = 180 СДВ СВД = 180 90 60 = 30⁰.

Катет ВД лежит против угла 30⁰ и равен половине длины гипотенузы ВС.

ВД = ВС / 2 = 6 / 2 = 3 см.

Определим длину отрезка АД.

АД = АВ ВД = 12 3 = 9 см.

Ответ: Длина отрезка АД одинакова 9 см, длина отрезка ВД одинакова 3 см.