Четырехугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABC равен 48, угол CAD равен

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Qicp0Z).

1-ый метод.

Градусная мера угла АВД одинакова половине градусной меры дуги АД, на которую опирается этот угол.

Градусная мера дуги АД равна разности градусных мер дуг АДС и ДС.

Дуга АДС равна двум градусным мерам угла АВД. Дуга АДС = 48 * 2 = 96⁰.

Дуга ДС одинакова двум градусным мерам угла САД. Дуга ДС = 38 * 2 = 76⁰.

Тогда дуга АД = АДС ЛС = 96 76 = 20⁰.

Тогда величина угла АВД = 20 / 2 = 10⁰.

Второй метод.

У вписанного четырехугольника в окружность сумма обратных углов одинакова 180⁰, тогда угол АДС = 180 48 = 132⁰. В треугольнике АДС угол АСД = 180 132 38 = 10⁰.

Так как угол АСД и АВД опираются на одну дугу АД, то угол АСД = АВД = 10⁰.

Ответ: Угол АВД = 10⁰.