В окружности с центром O AC и BD - диаметры. Угол

Знаменито:

Окружность с центром O; 

AC и BД - поперечникы. 

Угол ACB  = 26 . 

Найдем угол АОД.

1) Осмотрим треугольник ОВС. 

В треугольнике ОС = ОВ, так как они радиусы окружности. 

Означает, треугольника равнобедренный. 

В равнобедренном треугольнике углы одинаковы. 

То есть, угол ОВС = угол ОСВ = 26.  

2) Найдем 3-ий угол СОВ в треугольнике ОВС. 

Угол СОВ = 180 - угол ОВС - угол ОСВ = 180 - 26 - 26 = 180 - 52 = 128. 

2) Угол АОД и угол СОВ - вертикальные углы. 

Означает, они одинаковы, то есть, угол АОД = угол СОВ = 128. 

Ответ: угол АОД = 128.