В треугольнике ABC AC= BC , угол C равен 120 ,

Для решения задачки осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Oy6lB5).

Так как по условию, АС = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, как следует углы САВ и СВА при основании треугольника одинаковы меж собой.

Сумма углов треугольника одинакова 180⁰.

180 = 2 * САВ + АСВ.

2 * САВ = 180 120 = 60.

САВ = 60/2 = 30⁰.

Опустим из точки С перпендикуляр к АВ, который является вышиной, медианой и биссектрисой, как следует АД = АВ / 2 = 2 * 3 / 2 = 3.

Найдем вышину СД, треугольника АВС.

tgA = СД / АД.

СД = tg30 * АД = (1/3) * 3 = 1.

В треугольнике АСД Катет СД расположен против угла 30⁰, следовательно, гипотенуза АС одинакова длине 2-ух этих катетов. АС = 2 * СД = 2 * 1 = 2 см.

Ответ: АС = 2 см.