В треугольнике abc угол c равен 90 Ab=2 bc=корень 3найти cosA

Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике АВС, по условию:

АВ= 2 см гипотенуза ( лежит напротив угла С = 90),

ВС = 3 катет, противолежащий углу А.

По аксиоме Пифагора найдем катет АС, прилежащий к углу А:

ВС ² + АС ² = АВ ²;

АС ² = АВ ²  ВС ²;

Подставим в уравнение длины сторон АВ и ВС:

АС ²  = 2 ² - ( 3 ) ²;

АС ² = 4 3;

АС = 1;

АС = 1 см.

Найдем косинус угла А.

Он равен отношению катета АС к гипотенузе  АВ:

Cos A = AC : AB;

Cos A = ;

Cos A = 0,5.