В треугольнике АВС АВ =12 и АС=15, ровная MNAC и пересекает
В треугольнике АВС АВ =12 и АС=15, ровная MNAC и пересекает стороны АВ и ВС в точках M и N соответственно. ВM = 4. Найдите длину отрезка MN.
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2CVj3IK).
Докажем, что треугольники АВС и MBN сходственны.
У обеих треугольников угол В общий. Угол ВАС треугольника АВС равен углу АМN треугольника MBN, как соответствующые углы при скрещении параллельных прямых АС и MN секущей АВ. Тогда треугольник ВMN сходственен треугольнику АВС по первому признаку подобия треугольников, по двум углам.
Тогда АВ / МВ = АС / MN.
12 / 4 = 15 / MN.
MN = 4 * 15 / 12 = 60 / 12 = 5 см.
Ответ: Длина MN = 5 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.