В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2oz4qRi).

Рассмотрим треугольник СОД.

Расстояние от точки О до стороны СД трапеции, есть вышина треугольника СОД.

Тогда площадь треугольника СОД будет равна:

Sсод = (СД * ОН) / 2 = 12 * 5 / 2 = 30 см².

Диагонали трапеции разделяют ее на четыре треугольника, посреди которых, площади тех, что образованы боковыми гранями, одинаковы меж собой.

Sсод = Sаов = 30 см².

Ответ: Sаов = 30 см².