В треугольнике АВС отрезок МН параллелен стороне АС, точка М принадлежит

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Nz2PtI).

 Докажем, что треугольник АВС подобен треугольнику МВН.

По условию МН параллельно АС.

У обоих треугольниках угол В общий, а угол ВАС треугольника АВС равен углу ВМН треугольника МВН как соответствующые углы при скрещении параллельных прямых АС и МН секущей АВ. Тогда треугольник АВС сходствен треугольнику МВН по двум углам.

Тогда в подобных треугольниках:

АВ / ВМ = СВ / ВН.

Творение последних членов пропорции, одинаково творению средних членов .

АВ * ВН = ВС * ВМ, что и требовалось обосновать.