определите периметр прямоугольника если его диагональ равна 2корня из10 м, а

Обозначим стороны прямоугольника как х и у, тогда составим систему уравнений. 1-ое уравнение х +у=(210)          и 2-ое ху=12
1-ое будет х+у=40
2-ое умножим на 2 и сложим с первым уравнением, получим х+2ху+у=40+12*2
(х+у)=64
(х+у)=8
х+у=8
Периметр Р=2(х+у)=2*8=16 м

Обусловьте периметр прямоугольника,  если его диагональ равна 210 м, а площадь 12 м

Вариант решения (если теснее знакомы с аксиомой косинусов)

Площадь параллелограмма, а прямоугольник, как знаменито, - параллелограмм,  можно найти различными методами, в том числе по формуле 

S=0,5ddsin  /2, где dи d - диагонали, - угол между ними. 

В прямоугольнике диагонали равны, потому 

S=0,5dsin

12=0,5(210)sin 

sin =2S:d=24: 40=0,6

sin+cos=1

cos =(1-0,36)=0,8 

Теорема косинусов. 

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух иных сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними

Эта формула позволяет вычислить длину одной из сторон треугольника по данным длинам двух других сторон и величине угла, лежащего против неизвестной стороны.

Пусть данный прямоугольник АВСД, и О точка пересечения  его диагоналей.

АВ=ВО+АО-2BOAOcos 

В прямоугольнике  диагонали  одинаковы и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=ВО=d/2=10

Тогда

  AB=10+10-2(10)(10)0,8

АВ=4

АВ=СД=2 м

Из другой формулы площади прямоугольника

  S=ab найдем вторую сторону:

S=АДAB

12=АД2

ВС=АД=12:2=6 м

Р=2(AB+BC)=16 м