ABCD - равнобедренная трапеция, CH- ее вышина. Найдите основание AD, если

Так как в равнобедренной трапеции боковые стороны равны, то и отрезки АК и НД так же одинаковы между собой. Отрезок большего основания КН равен длине наименьшего основания ВС, потому для вычисления длины большего основания АД нужно отыскать отрезки АК и НД.

Осмотрим треугольник НСД. Для вычисления НД применим аксиому Пифагора:

СД² = СН² + НД²;

НД² = СД² СН²;

НД² = 13² 12² = 169 144 = 25;

НД = 25 = 5 см.

Так как большее основание трапеци равно сумме отрезков АК, КН и НД, то:

АД = АК + КН + НД;

АД = 5 + 16 + 5 = 26 см.

Ответ: длина большего основания АД одинакова 26 см.