Вышина прямоугольного треугольника,опущенная на гипотенузу,образует с одним из катетов угол 55

Вышина СD делит треугольник на два прямогoльных треугольника: АСD и BCD.

В треугольнике ACD угол D = 90 (CD вышина), угол АСD 55 - по условию.
найдем угол А, зная что сумма углов в треугольнике одинакова 180.

А + D + ACD = 180;

A = 180 - 90- 55;

A = 90 - 55;

A = 35.

Сейчас в треугольнике АВС нам знамениты два угла:

С = 90 и А = 35,

Найдем угол В:

А + В + С = 180;

В = 180- С А;

В =180 - 90 - 35;

В = 55.

Острые углы в треугольнике одинаковы  35 и 55.