1. В ромбе сторона равна 10,одна из диагоналей-10,а угол из которого
1. В ромбе сторона одинакова 10,одна из диагоналей-10,а угол из которого выходит эта диагональ,равен 120 градусов.Найдите площадь ромба деленную на корень из трех .
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2IVR7DP).
1-ый метод.
У ромба все стороны одинаковы, АВ = ВС = СД = АД = 10 см.
Определим площадь ромба.
S = АВ * ВС * Sin1200 = 10 * 10 * 3 / 2 = 50 * 3 см2.
Тогда площадь деленная на корень из 3-х одинакова 50 см2.
2-ой способ.
Проведем из верхушки В ромба вышину ВН. В интеллигентном прямоугольнике определим величины острых углов. Угол СВН = АВС АВН = 120 90 = 300. Тогда высота CosCBH = ВН / ВС.
ВН = ВС * Cos30 = 10 * 3 / 2 = 5 * 3 cм.
Определим площадь ромба.
S = CД * ВН = 10 * 5 * 3 = 50 * 3 см2.
Тогда площадь деленная на корень из 3-х одинакова 50 см2.
Третий метод.
В прямоугольном треугольнике АВО катет ОВ = ВД / 2 = 10 / 2 = 5 см, тогда по аксиоме Пифагора, катет АО2 = АВ2 - ВО2 = 100 - 25 = 75.
АО = 5 * 3 см.
Тогда диагональ АС = 2 * АО = 2 * 5 * 3 = 10 * 3 см.
Определим площадь ромба.
S = АС * ВД / 2 = 5 * 3 * 10 = 50 * 3 см.
Тогда площадь деленная на корень из 3-х одинакова 50 см2.
Ответ: 50 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.