Найдите диаметр окружности вписанной в равнобокую трапецию если угол при основании

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его противолежащих сторон одинаковы. Означает, сумма длин оснований трапеции одинакова сумме длин боковых сторон. Знаменито, что средняя линия данной трапеции одинакова 20 м, а так как средняя линия одинакова половине суммы длин оснований, то сумма оснований и сумма боковых сторон одинакова удвоенному значению средней полосы: 2 * 20 = 40 м. 

Данная трапеция равнобедренная, значит каждая боковая сторона одинакова: 40 / 2 = 20 м. 

Вышина трапеции является катетом, противолежащим углу равному 60, боковая сторона - гипотенуза. Отношение противолежащего катета к гипотенузе - синус угла, означает: 

sin 60 = h / 20; 

h = 20 * sin 60 = 20 * 3 / 2 = 103 м. 

Поперечник вписанной в трапецию окружности равен ее высоте: d = h = 103  17,32 м.