Вышина ромба одинакова 48 м, а его наименьшая диагональ -52м.Найдите площадь

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2NtgXQ6).

Осмотрим прямоугольный треугольник ДВН, и по аксиоме Пифагора, определим длину отрезка ДН.

ДН² = ВД² ВН² = 52² 48² = 2704 2304 = 400.

ДН = 20 см.

У ромба все стороны равны, АВ = ВС = СД = АД.

Пусть длина ВС = Х см, тогда длина отрезка СН = (СД ДН) = Х 20 см.

Из прямоугольного треугольника ВСН, по теореме Пифагора, ВС2 = ВН2 + СН2.

Х² = 48² + (Х 20)².

Х2 Х2 + 40 * Х 400 = 2304.

40 + Х = 2704.

Х = 2704 / 40 = 67,6 см.

АВ = ВС = СД = АД = 67,6 см.

Определим площадь ромба.

Sавсд = СД * ВН = 67,6 * 48 = 3244,8 см².

Ответ: Площадь ромба равен 3244,8 см².