В треугольнике АВС угол С=60градусов. На стороне АС отмечена точка Д

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2UVlQ9j).

Так как в треугольнике ВСД два внутренних угла одинаковы 60⁰, то треугольник ВСД равносторонний.

Пусть ВС = СД = ВД = Х см.

В треугольнике АВД угол АДВ смежный с углом ВДС, тогда угол АДВ = (180 60) = 120⁰.

Тогда угол ВАД = (180 120 30) = 30⁰, а следовательно треугольник АВД равнобедренный, АД = ВД = Х см.

Периметр треугольника АВС = АВ+ ВС + АС = АВ + Х + 2 * Х = АВ + 3 * Х.

АВ не может быть больше 2 * Х, тогда Равс меньше 5 * Х и меньше 5 * ВС, что и требовалось обосновать.