У окружности с центром О проведены касательные АВ и АС( В

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2vGhuYj).

Отрезок, проведенный из центра окружности к точке касания, образует с касательной прямой угол.

Как следует,  углы АВО и АСО одинаковы 90⁰.

Осмотрим треугольники АВО и АСО, у которых сторона АО общая, ОВ = ОС как радиусы окружности, а АВ = АС по свойству касательных проведенных из одной точки, как следует, угол ВАО = САО. Тогда угол ВАС = 2 * ОАС.

По условию, АОС = 50⁰, тогда ОАС = 180 50 90 = 40⁰. Тогда угол ВАС = 2 * 40 = 80⁰.               

Ответ: Угол ВАС = 80⁰.