АВСD-квадрат со стороной 4 см.На сторонах АВ и СD отложены отрезки

Question

АВСD-квадрат со стороной 4 см.На гранях АВ и СD отложены отрезки АМ и СК так,что АМ=СК=3см.Найдите периметр четырехугольника МВКD

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Валерия Вовнобая · Answer 1 · 2019-10-13 09:04:16+3:00

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2vYbjjh).

Так как, по условию, СК = МА = 3 см, то ВК = ВМ = ВС СК = 4 3 = 1 см.

Осмотрим прямоугольный треугольник АДМ, у которого катет АД = 4 см, а катет АМ = 3 см, тогда, по аксиоме Пифагора ДМ²= АД² + АМ² = 16 + 9 = 25.

ДМ = 5 см.

Треугольники АМД и КСД одинаковы по первому признаку, так как углы А и С прямые, а АМ = СК и АД = ВС.

Тогда ДМ = ДК.

Периметр четырехугольника МВКД = 1 + 1 + 5 + 5 = 12 см.

Ответ: Рмвкд = 12 см.