В правильной четырех угольной пирамиде высота одинакова 16 см, а высота
В правильной четырех угольной пирамиде высота одинакова 16 см, а вышина боковой грани (апофема) - 21 см. Найдите боковое ребро.
Задать свой вопросДля решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Ccl7sT).
Проведем отрезок ОН меж центром основания и концом апофемы. Треугольник РОН прямоугольный, тогда, по аксиоме Пифагора, ОН2 = РН2 ОР2 = 441 256 = 185.
ОН = 185 см.
Отрезок ОН есть средняя линия треугольника АВС, тогда АВ = 2 * ОН = 2 * 185 см.
Определим длину диагонали АС квадрата АВСД.
АС2 = 2 * АВ2 = 2 * 4 * 185 = 1480.
АС = 1480 = 2 * 370.
Тогда ОС = 2 * 370 / 2 = 370 см.
В прямоугольном треугольнике РОС, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы РС.
РС2 = РО2 + ОС2 = 256 + 370 = 626.
РС = 626 см.
Ответ: Длина боковой стороны равна 626 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.