В прямоугольном листе кртона размерами 8дм х 6дм необходимо вырезать прямоугольное
В прямоугольном листе кртона размерами 8дм х 6дм нужно вырезать прямоугольное отверстие площадью 24 дм так , чтобы стороны отверстия были равноудалены от концов листа картона .Какими обязаны быть размеры этого отверстия ?
Задать свой вопросДопустим, что длина отверстия одинакова х дм, тогда расстояние до краев листа картона будет равно (8 - х)/2 дм.
Допустим, что ширина отверстия одинакова у дм, тогда расстояние до краев листа картона будет одинаково (6 - у)/2 дм.
По условию задачи можем составить следующую систему уравнений:
(8 - х)/2 = (6 - у)/2,
х * у = 24.
Из первого уравнения получаем, что
8 - х = 6 - у,
-у = 2 - х,
у = х - 2.
Подставим приобретенное значение у во второе уравнение:
х * (х - 2) = 24,
х - 2 * х - 24 = 0.
Дискриминант данного уравнения равен:
(-2) - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100.
Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:
х = (2 + 10)/2 = 6 (дм) - длина отверстия.
у = 6 - 2 = 4 (дм) - ширина отверстия.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.