Дан прямоугольный треугольник. Знаменито, что длины катетов относятся друг к другу

Нам задан прямоугольный треугольник. Из условия знаменито, что длины катетов относятся друг к другу как 3 : 4. Наименьший катет равен 6 см. Нам нужно отыскать длину гипотенузы.

Для нахождения длины гипотенузы мы будем использовать аксиому Пифагора, она разговаривает о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Давайте найдем значение второго катета. Нам задано отношение катетов 3 : 4.

Так же известен наименьший катет 6 см, давайте найдем коэффициент подобия.

3x = 6;

x = 2.

Тогда 2-ой катет равен 4 * 2 = 8 см.

Ищем гипотенузу:

c² = a² + b²;

c² = 6² + 8²;

c² = 36 + 64;

c² = 100;

c = 10 см гипотенуза треугольника.