В прямоугольном треугольнике ABC катет AC =55 а вышина CH опущенная
В прямоугольном треугольнике ABC катет AC =55 а высота CH опущенная на гипотенузу равнв 44 . Найти sin угла ABС
Задать свой вопросДля решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2LqUk3f).
1-ый метод.
В прямоугольном треугольнике АСН, по аксиоме Пифагора определим длину катета АН.
АН2 = АС2 СН2 = 3025 1936 = 1089.
АН = 33 см.
По свойству высоты СН, проведенной к гипотенузе из вершины прямого угла, СН2 = АН * ВН.
ВН = СН2 / АН = 1936 / 33 = 176/3 см.
АВ = АН + ВН = 33 + 176 / 3 = 275/3 см.
Тогда SinABC = AC / AB = 55 / (275 / 3) = 3/5.
Второй метод.
Треугольники АСН и ВСН сходственны по острому углу, угол СВН = АСН.
CosACH = CH / AC = 44 / 55 = 4/5.
Тогда Sin2ACH = 1 Cos2ACH = 1 16 / 25 = 9/25
SinACH = SinCBH = SinABC = 3/5.
Ответ: Синус угла АВС равен 3/5.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.