В прямоугольном треугольнике ABC катет AC =55 а вышина CH опущенная

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC =55 а высота CH опущенная на гипотенузу равнв 44 . Найти sin угла ABС

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (http://bit.ly/2LqUk3f).

1-ый метод.

В прямоугольном треугольнике АСН, по аксиоме Пифагора определим длину катета АН.

АН2 = АС2 СН2 = 3025 1936 = 1089.

АН = 33 см.

По свойству высоты СН, проведенной к гипотенузе из вершины прямого угла, СН2 = АН * ВН.

ВН = СН2 / АН = 1936 / 33 = 176/3 см.

АВ = АН + ВН = 33 + 176 / 3 = 275/3 см.

Тогда SinABC = AC / AB = 55 / (275 / 3) = 3/5.

Второй метод.

Треугольники АСН и ВСН сходственны по острому углу, угол СВН = АСН.

CosACH = CH / AC = 44 / 55 = 4/5.

Тогда Sin2ACH = 1 Cos2ACH = 1 16 / 25 = 9/25

SinACH = SinCBH = SinABC = 3/5.

Ответ: Синус угла АВС равен 3/5.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт