Радиус основания конуса равен 6 см, а его образующая 10 см.

https://bit.ly/2OjTPYH

Для вычисления вышины конуса осмотрим его осевое сечение, которое имеет форму равнобедренного треугольника. Для удобства обозначим его АВС. Вышина ВО разбивает данный треугольник на два прямоугольных, одинаковых между собой.

Для вычисления вышины ВО применим аксиому Пифагора:

АВ² = ВО² + АО²;

ВО² = АВ² АО²;

ВО² = 10² 6² = 100 36 = 64;

ВО = 64 = 8 см.

Так как осевым сечением есть равнобедренный треугольник, то его площадь найдем за формулой Герона:

S = p(p a)(p b)(p c).

АС = АО 2;

АС = 6 2 = 12 см;

р = (АВ + ВС + АС) / 2;

р = (10 + 10 + 12) / 2 = 32 / 2 = 16 см;

S = 16 (16 10) (16 10) (16 12) = 16 6 6 4 = 2304 = 48 см².

Площадь полной поверхности конуса одинакова сумме площадей его основания и боковой поверхности:

S_п.п. = rl + r²;

S_п.п. = 3,14 6 10 + 3,14 6² = 3,14 6 10 + 3,14 36 = 188,40 + 113,04 = 301,44 см².

Ответ: вышина конуса одинакова 8 см, площадь осевого сечения одинакова 48 см², площадь полной поверхности одинакова 301,44 см².