ВН и ВК - вышины пароллелограмма АВСD. Угол меж ними 45(градусов).Вышина

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2YSuwiS).

Осмотрим четырехугольник ВНДК, в котором угол НВК, по условию, равен 45⁰, а угол ВНД = ВКД = 90⁰, так как ВН и ВК вышины параллелограмма.

 Тогда угол НДК = АДС = (360 45 90 90) = 135⁰.

Так как сумма примыкающих углов равна 180⁰, то угол ВАД = (180 135) = 450.

Тогда треугольник АВН прямоугольный и равнобедренный, а ВН = АН = 8 см.

Длина стороны АД = АН + ДН = 8 + 4 = 12 см.

Тогда площадь параллелограмма одинакова: Sавсд = АД * ВН = 12 * 8 = 96 см².

Ответ: Площадь параллелограмма одинакова 96 см².