в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1D1C1D1 B1D=21,A1B1=12,BC=12.Найдите длину диагонали AC1

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2GC3Vjj).

1-ый способ.

По условию даны вышина, длина и ширина параллелепипеда.

Квадрат длины  диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов длин его измерений.

АС1² = А1В1² + ВС² + ДД1² = 144 + 144 + 441 = 729.

АС1 = 27 см.

2-ой метод.

Построим диагональ АС.

Тогда в прямоугольном треугольнике АВС, АС² = АД² + СД² = 144 + 144 = 288.

Треугольник АСС1 прямоугольный, тогда, по теореме Пифагора, АС1² = АС² + СС1² = 288 + 441 = 729.

АС1 = 729 = 27 см.

Ответ: Длина диагонали одинакова 27 см.