Биссектрисы острых углов равнобедренной трапеции пересекаются в точке лежащей на наименьшем

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2wSvmjs).

Так как АК и ДК биссектрисы острых углов, то угол ВАК = КАД. В треугольнике АВК угол АКВ равен углу КАД как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых АД и ВС секущей АК, как следует угол АКВ = ВАК, а тогда треугольник АВК равнобедренный и АВ = ВК = 6 см.

Подобно в треугольник ДКС так же равнобедренный и СД = СК = 6 см.

Тогда наименьшее основание ВС = ВК + СК = 6 + 6 = 12 см.

Средняя линия трапеции МН = (АД + ВС) / 2 = (16 + 12) / 2 = 28 / 2 = 14 см.

Ответ: Средняя линия трапеции одинакова 12 см.