1. Правильно ли, что в любом параллелограмме найдутся два угла, биссектрисы

Утверждение,  что в любом параллелограмме найдутся два угла, биссектрисы которых перпендикулярны совершенно правильно. Это биссектрисы всех примыкающих углов параллелограмма. И так же, в любом параллелограмме найдутся два угла, биссектрисы которых параллельны. Это биссектрисы всех противолежащих угов параллелограмма. Любые соседние углы параллелограмма образуют в сумме 180 градусов и являются смежными углами. По свойству биссектрис в смежных углах биссектрисы образуют прямой угол, означает они перпендикулярны.