В равнобедренном треугольнике основание 30 см, а вышина, опущенная на основание

1. Обозначим верхушки треугольника символами А, В, С. Площадь треугольника АВС эмблемой

S. АС - основание. ВН - вышина, АК - высота к боковой стороне.

2. Высота ВН является ещё и медианой и разделяет основание на две равные доли:

АН = СН = 30 : 2 = 15 см.

3. АВ = ВС = АН^2 + ВН^2 (по аксиоме Пифагора).

АВ = ВС = 225 + 400 = 625 = 25 см.

4. S = АС х ВН /2 = 30 х 20/2 = 300 см^2.

5. S = ВС х АК/2.

АК = 2S/ВС = 600 : 25 = 24 см.

Ответ: длина вышины АК, проведённой к боковой стороне одинакова 24 см.